如何分析传输线中的相位失真

在信号完整性的主要目标是确保从PCB上的驱动组件发送出的信号到达接收组件时，两个信号之间的差异最小。接收器处的信号永远不会与从驱动器发送出的信号完全匹配，但如果你尝试，通常可以接近。在极高速的串行协议中，只要失真最小，接收器可以通过均衡轻松恢复信号。

当我们考虑信号失真时，我们很容易默认为非线性失真，例如由放大器引起的谐波失真。然而，线性通道也会产生失真，即使不发生削波。那么，这种线性失真从何而来呢？一种经常被忽视的形式是传输线上的相位失真，它修改了接收器处看到的时域波形。那么，设计师如何考虑传输线上这种形式的失真呢？阅读更多以了解这种信号失真的方面以及它对PCB上的高速信号为何重要。

什么是传输线中的相位失真？

相位失真是在PCB上传输线上可能发生的信号失真的一种形式。当不同频率的信号由于PCB基板中的介电色散而以不同的信号速度传播时，就会产生相位失真。因为介电常数随频率变化，信号速度也随频率而变化。因此，在实际的传输线中，不同频率的成分以不同的速度传播。

相位速度

信号速度随频率变化的情况，通过相位速度来量化。简而言之，相位速度是根据角频率和互连上的传播常数定义的：

术语“相位速度”通常不在数字设计师之间讨论，但对于波导设计师和一般的射频设计师来说，它至关重要。当相位速度是一个常数（意味着不是频率的函数）时，构成任意数字信号的傅里叶谱的所有频率成分将以相同的速度传播。当相位速度是频率的函数时，总会有相位失真。在实际的传输线中，总是如此，这只是程度问题，以及各种失真源是否会在传输线上造成重大的信号完整性问题。

其他失真源

请注意，在上述讨论中，我只提到了由于介电色散引起的传输线上的相位失真。还有以下失真来源：

• 几何色散：这发生在实际传输线上，由于传输线的形状和对传输线波动方程施加的边界条件。
• 波导中的模态失真：所有波导都有特定的本征模式，这将导致传播模式的传播常数在模式的截止频率刚上方时，是频率的平方根函数。
• 衰减失真：即使在低损耗层压板中，传输线的传播常数也会是一个复数。实部和虚部都是频率的函数。
• 铜粗糙度：在实际的PCB上，传输线上总是存在一些铜粗糙度。铜粗糙度也是由于皮肤效应和因果性引起的色散的一个来源。
• 光纤编织效应：由于光纤编织几何形状的伪随机性质，这仍然是一个活跃的研究领域（包括我自己的研究）。实际PCB层压板中光纤编织的大致周期性质可以改变上述所有区域中的色散。
• 阻抗匹配和线长：信不信由你，阻抗匹配和线长会影响传输线上的失真。这是因为，即使采用电阻性阻抗匹配，接收器组件的负载阻抗也是反应性的，这是由于组件的输入电容。

所有这些效应结合在一起，在传输线上产生一定量的色散，并且它们都对相位失真有所贡献。例外是衰减失真，它只会在不同频率上引起衰减：不同频率的分量将以相同的速度传播，但它们在传播过程中会有不同程度的衰减。有一个因素很好地总结了传输线上的所有这些行为（而且它不是S参数！）：传输线的传递函数。

传输线传递函数中的相位问题

传输函数的相位非常重要，因为它是提示电路中可能会有一些相位失真的线索，包括在传输线中。简而言之，如果线路传输函数的相位是频率的纯线性函数，那么就不会有任何相位失真。然而，可能仍然存在衰减失真。

为了更清楚地看到这一点，让我们用一个实际数据的例子来看看微带线。下面的图表显示了一条25厘米微带线的传输函数（幅度和相位），源和负载阻抗匹配到50欧姆，在2106 PCB层压板上。接收器的输入电容为1 pF（对于一些高速组件来说这可能有点高，但这是一个很好的例子）。这个传输函数使用了在张等人（2009年）中推导出的因果校正因子。

从幅度图中，我们可以立即看出传输线就像一个低通滤波器，正如人们所期待的那样！然而，在这里我们看到传输函数的相位是非线性的，所以我们知道会有相位失真。

带限信号的例子

为了清楚地看到这一点，我使用了7阶近似来处理1V数字脉冲的输入比特流。本质上，输入信号的带宽被限制在约2 GHz，这就需要接收器至少具备4 GHz的带宽来恢复信号。通过使用传递函数并计算一个逆傅里叶变换，我们可以比较在接收器处看到的波形与最初注入到传输线上的波形：

这个结果正常吗？很明显，当传递函数具有非线性相位时，传输线上会有显著的相位失真。为了比较，让我们看看同一条线，但通过将传递函数的相位设置为零来将相位速度色散设为零。下面的图表显示了使用相同程序计算的输出信号：

哇！很明显，平坦的相位确实有很大的区别！我们可以看到，正如我们所预期的那样，接收器处的信号显著衰减，但是输出波形与输入波形的形状非常接近。如人们所预期的那样，高频分量被衰减，但很明显我们的2 GHz带限信号仍然在很大程度上保留，并且失真最小。

如果你熟悉传输线理论，那么你知道可以使用海维赛德条件来确定具有最小失真的传输线设计。不幸的是，在存在来自多个源的宽带色散的情况下，尝试在相关的信号带宽内设计符合海维赛德条件是不可行的，尤其是当现代高速串行协议的带宽跨越数十个GHz时。我将在未来的文章中继续讨论宽带互连设计的这一方面，但目前重要的是拥有工具来帮助你尝试不同的传输线设计，以便在某些规定的容差内尽量减少失真和阻抗偏差。

如果您是一名PCB设计师，您不需要手动执行相位失真计算，您只需要使用正确的PCB布线和仿真工具集。在Altium Designer®中的布线引擎包括了来自Simberian的集成电磁场求解器，该求解器考虑了宽带信号行为，并且可以帮助您在标准PCB层压材料和编织物上设计具有最小阻抗偏差的传输线。您还可以使用集成的预布局和布后仿真工具来提取传递函数并确定传输线中的相位失真。

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