Quel est le degré de rugosité de surface du cuivre sur un PCB qui est considéré comme excessif ?

Lorsque nous parlons de la rugosité du cuivre, nous avons tendance à la présenter comme si c'était toujours quelque chose de négatif. En réalité, certains circuits peuvent très bien fonctionner même si le cuivre est rugueux. Tant que vos pistes sont fabriquées selon les spécifications dans tous les autres domaines, la rugosité des pistes peut ne pas avoir d'importance tant que votre fréquence de fonctionnement ou votre bande passante sont suffisamment basses. Mais qu'est-ce qui constitue une fréquence "suffisamment basse" et quand l'effet de la rugosité est-il si minime que nous pouvons l'ignorer ?

Dans un article récent sur les feuilles de cuivre, j'ai fourni quelques informations de base sur les différents types de feuilles de cuivre et certaines gammes de valeurs de rugosité que vous pouvez attendre de ces feuilles. Lorsque vous commencez à chercher des matériaux pour construire votre conception haute fréquence, il est utile de déterminer si le facteur de rugosité affectera l'impédance et les pertes à un degré excessif. Dans cet article, je vais montrer trois stratégies que vous pouvez utiliser pour déterminer si la rugosité doit être minimisée dans votre conception. Cela implique de regarder des données, ou de faire quelques calculs simples pour déterminer la rugosité.

Quand faut-il s'inquiéter de la rugosité des feuilles de cuivre ?

C'est une question importante et elle peut être abordée sous au moins deux angles. Dès que vous dites à un concepteur « Hé, tu dois inclure la rugosité du cuivre dans ton calcul d'impédance », il a probablement envie de jeter son calculateur d'impédance et d'abandonner l'idée d'obtenir des prédictions d'impédance précises.

La réalité est que la rugosité du cuivre ne produira pas d'effets notables en dessous de certaines fréquences. Si vous travaillez avec des bus numériques standard à basse vitesse (I2C, SPI, UART, ou simplement en commutant vos GPIOs), alors vous n'aurez pas à vous soucier de la rugosité du cuivre pour deux raisons :

1. Ces bus n'ont pas de spécification d'impédance et donc ne nécessitent pas de routage à impédance contrôlée
2. La plupart de la bande passante de ces signaux est bien en dessous des fréquences où la rugosité du cuivre devient un facteur important affectant votre conception.

Cependant, si vous concevez avec la dernière itération de protocoles numériques communs, le WiFi 5 GHz, les circuits imprimés RF à faible SNR, les systèmes radar, ou les protocoles numériques ultra-rapides (56G+ SerDes), alors la rugosité du cuivre sera définitivement importante et elle devrait être examinée lors de la sélection des matériaux.

Sans généraliser à l'excès, il y a deux façons d'aborder le problème et de déterminer si la rugosité du cuivre sera importante dans votre conception :

1. Calculez les spectres d'impédance rugueux et lisses pour vos interconnexions proposées et comparez
2. Examinez les mesures de perte d'insertion pour différentes valeurs de rugosité du cuivre
3. Utilisez les résultats en #1 pour obtenir une constante de propagation et comparez les pertes en fonction des paramètres de rugosité

L'option #1 est la première chose que vous feriez pour arriver à une prédiction S11 pour votre interconnexion. Les options #2 et #3 sont essentiellement les mêmes si vous y pensez… vous comparez juste les mesures et les calculs S21. L'idée ici est de voir quand différents types de feuille de cuivre PCB produisent une perte excessive comparée au cuivre presque parfait, et quelle est cette perte.

Option #1

Le type de calculateur d'impédance que vous trouverez dans votre logiciel de conception PCB est excellent pour obtenir une estimation raisonnablement précise des effets de l'impédance rugueuse tant que vous avez accès aux paramètres de rugosité pour vos ensembles de matériaux.

• Lisez plus sur l'utilisation des paramètres de rugosité dans cet article.

En supposant que vous puissiez obtenir les données de rugosité, soit à partir d'une mesure directe du profil de surface, soit à partir d'images de microscope comme celles montrées ci-dessus, vous pouvez utiliser cela pour calculer l'impédance avec et sans rugosité.

Comme exemple, jetons un œil aux résultats de la ligne stripline symétrique ci-dessous. Les résultats rugueux et lisses ont été simulés avec des couches diélectriques de 4 mils, un Dk non modifié = 4.17 sans dispersion diélectrique, et des résultats d'impédance rugueux avec deux modèles (Hammerstad et Cannonball-Huray). La largeur de notre stripline est de W = 3.008 mils, ce qui est un peu petit.

Si nous ignorons la rugosité, l'impédance sera surestimée d'environ 5 % ! Nous voyons également que l'écart dans la partie réelle de l'impédance, où toutes les pertes commencent à apparaître, ne fait qu'augmenter… Cela est dû au fait que nous avons totalement ignoré comment la rugosité modifie le Dk, le faisant apparaître plus grand que la valeur nominale (conçue).

C'est un cas où il est clair que l'utilisation d'un stratifié à Dk plus faible est importante. Cela vous obligera à utiliser une trace plus large afin que vous puissiez rester dans les capacités de fabrication standard. L'avantage secondaire est que vous verrez probablement des pertes plus faibles dans cette situation.

Options #2 et #3

L'option n°2 est assez simple tant que vous disposez de certaines données S21 pour votre ensemble de matériaux. En examinant les données de perte diélectrique (en supposant que c'est le facteur le plus important sur une interconnexion électriquement longue), vous pouvez juger approximativement à quelles fréquences les pertes dues à la rugosité du cuivre seront Juste comme exemple, l'image ci-dessous montre certaines données de Rogers pour un feuillard de cuivre de ½ oz./pied carré sur un stratifié de polymère à cristaux liquides (LCP) de 4 mils (voir ici pour les données originales).

D'après le graphique ci-dessus, les différences entre ces courbes sont négligeables à des fréquences inférieures à environ 2 GHz, mais nous pouvons voir que les courbes de perte d'insertion pour différentes rugosités de cuivre sont très différentes à des fréquences élevées. Si vous travailliez à des fréquences élevées, et que la perte était un facteur important, vous pourriez peser cela par rapport aux coûts pour votre stratifié particulier. Alternativement, si vous n'aviez qu'une seule classe de cuivre rugueux disponible chez votre fournisseur de stratifié, vous pourriez chercher un stratifié alternatif avec une perte diélectrique plus faible.

Tant que vous pouvez obtenir des données de perte d'insertion d'autres fournisseurs de matériaux, alors vous pourriez faire des comparaisons similaires. Cependant, lorsque ces données ne sont pas directement disponibles, vous devriez utiliser leurs valeurs de rugosité et les valeurs de tangente de perte pour différentes options de matériaux pour estimer la perte d'insertion à votre fréquence de fonctionnement. Vous pouvez en fait calculer cela directement avec le processus suivant :

1. Calculez l'impédance sans perte pour votre interconnexion en utilisant la constante diélectrique lisse (voir ici pour la formule de la constante diélectrique)
2. Calculez l'impédance avec pertes avec votre modèle de rugosité à partir de l'impédance sans perte
3. Calculez la constante de propagation
4. Utilisez le résultat de #3 pour calculer la perte d'insertion avec la formule standard ABCD vers formule de paramètre S

Pour simplifier les choses, et pour éliminer le besoin d'effectuer une transformation de l'impédance sans perte à avec pertes, vous pouvez utiliser une approximation simple qui est valide à des fréquences plus basses pour estimer quand la perte du conducteur devient excessive. La perte totale (S21 dans ce cas) et les équations associées dont vous aurez besoin sont :

Dans cette approximation, l'impédance caractéristique sans perte Z0 est utilisée pour estimer les pertes du conducteur avec et sans rugosité. Notez que, selon cette approximation, il est affirmé que les pertes diélectriques ne changent pas avec les paramètres de rugosité. Ce n'est pas vraiment vrai car, comme on peut le voir dans l'article que j'ai lié ci-dessus, la constante diélectrique (y compris la partie imaginaire de la constante diélectrique) peut augmenter si la rugosité augmente.

Pour nos besoins, nous nous concentrerons juste sur les pertes du conducteur de cuivre nu. Si vous utilisez la valeur de résistance de peau (Rs) indiquée ci-dessus et la résistance en courant continu, vous avez juste besoin d'une valeur de facteur de correction de rugosité K pour obtenir la perte du conducteur. Pour une ligne lisse, nous avons toujours K = 1, tandis que pour une ligne rugueuse, vous devrez calculer K en utilisant un modèle de rugosité standard. Ci-dessous,

j'ai fourni quelques résultats de deux modèles pour comparaison (Hammerstad et Cannonball Huray, épaisseur diélectrique de 4,12 mil, Dk non modifié = 4.17/Df = 0.014 pour le cuivre lisse). Les pertes diélectriques sont calculées avec la correction de rugosité appliquée à la constante diélectrique, ce qui augmentera les pertes diélectriques.

L'augmentation des pertes est frappante à haute fréquence, bien que la perte diélectrique dépasse presque le double de la perte dans le conducteur à 10 GHz. Rappelez-vous, votre résistance en continu et votre résistance de peau ci-dessus sont par unité de longueur. Par conséquent, quelle que soit l'unité de longueur que vous utilisez pour obtenir ces valeurs, ce sera la même unité dans la valeur en dB/longueur issue du calcul.

Réflexions Finales

La réalité est souvent bien plus complexe que ce que nous aimons supposer dans les modèles théoriques, et finalement un modèle géométrique relativement complexe comme Cannonball-Huray (ou tout autre modèle de rugosité) s'écartera de la réalité. Si vous avez besoin de modéliser davantage le comportement des interconnexions à haute fréquence et que vous avez besoin de valeurs très précises du facteur de correction de rugosité ou de mesures de rugosité, alors vous devriez obtenir ces mesures et les utiliser dans vos conceptions d'interconnexion.

Un point important ici est que vous n'avez peut-être pas besoin d'avoir du cuivre parfaitement lisse sur chaque couche. Par exemple, vous pourriez concevoir un empilement hybride qui supporte le routage à haute vitesse/haute fréquence sur une couche avec du cuivre lisse. Toutes les autres couches peuvent avoir du cuivre rugueux, mais si ces couches ne supportent que des signaux à basse vitesse ou à basse fréquence, alors la rugosité du cuivre sur ces couches n'aura pas d'importance. Ne tentez pas de sur-concevoir la carte si vous n'en avez pas besoin.

Si vous souhaitez obtenir des calculs précis de l'impédance caractéristique qui incluent les valeurs de rugosité pour votre feuille de cuivre PCB, utilisez le solveur de champ 2D dans le Gestionnaire de pile de couches dans Altium Designer®. Le profil d'impédance que vous déterminez pour vos interconnexions peut être facilement appliqué à vos règles de conception et sera automatiquement respecté lors du routage. Une fois que vous avez terminé votre PCB et que vous êtes prêt à partager vos conceptions avec des collaborateurs ou votre fabricant, vous pouvez partager vos conceptions terminées via la plateforme Altium 365™. Tout ce dont vous avez besoin pour concevoir et produire des électroniques avancées se trouve dans un seul package logiciel.

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