PCBの銅表面の粗さがどれほどまでなら許容されるか？

銅の粗さについて話すとき、それを一様に悪いものとして扱うことがよくあります。しかし、実際には、銅が粗くても問題なく機能する回路は常に存在します。他のすべての領域で仕様に合わせて製造されている限り、動作周波数や帯域幅が十分に低ければ、トレースの粗さは問題にならないかもしれません。「十分に低い」とは具体的にどの程度であり、粗さの影響が無視できるほど小さい場合はいつか？

最近の銅箔に関する記事では、銅箔の異なるタイプと、これらの箔から期待できる粗さの範囲についていくつかの背景を提供しました。高周波設計のための材料を探し始めるとき、粗さがインピーダンスと損失に過度に影響するかどうかを判断することが重要です。この記事では、設計で粗さを最小限に抑えるべきかどうかを判断するために使用できる3つの戦略を紹介します。これには、データを見るか、粗さを判断するためにいくつかの簡単な計算を行うことが含まれます。

銅箔の粗さを心配すべき時はいつですか？

これは重要な質問であり、少なくとも2つの観点からアプローチできます。設計者に「ねえ、インピーダンス計算に銅の粗さを含める必要がある」と言うと、彼らはおそらくインピーダンス計算機を投げ出して、正確なインピーダンス予測を諦めたくなるでしょう。

実際には、銅の粗さが目立つ効果を生じるのは特定の周波数以下ではありません。標準的な低速デジタルバス（I2C、SPI、UART、またはGPIOを切り替えるだけ）を使用している場合、次の2つの理由から銅の粗さを心配する必要はありません：

1. これらのバスにはインピーダンス仕様がなく、制御されたインピーダンスルーティングを必要としない
2. これらの信号の帯域幅のほとんどは、銅の粗さが設計に重要な要因となる周波数よりもはるかに下に制限されています。

しかし、最新の一般的なデジタルプロトコル、5 GHz WiFi、低SNRのRFプリント回路、レーダーシステム、または超高速デジタルプロトコル（56G+ SerDes）を設計している場合、銅の粗さは確実に重要になり、材料選択時に検討すべきです。

一般化しすぎないようにすると、設計において銅の粗さが重要になるかどうかを判断するためのアプローチは2つあります：

1. 提案された相互接続のための粗いおよび滑らかなインピーダンススペクトルを計算し、比較してください
2. 異なる銅の粗さ値に対する挿入損失測定値を見てください
3. #1の結果を使用して伝搬定数を得て、粗さパラメータの関数としての損失を比較してください

オプション#1は、相互接続のためのS11予測に到達するために最初に行うことです。オプション#2と#3は、考え方によっては基本的に同じです... S21の測定値と計算を比較しているだけです。ここでの考え方は、異なるタイプのPCB銅箔がほぼ完璧な銅と比較して過度の損失を生じる時点と、その損失量を見ることです。

オプション#1

PCB設計ソフトウェアで見つかるインピーダンス計算機は、材料セットの粗さパラメータにアクセスできる限り、粗いインピーダンスの影響をかなり正確に推定するのに優れています。

• この記事で粗さパラメータの使用についてもっと読む。

粗さデータを、表面プロファイルの直接測定または上記のような顕微鏡画像から取得できると仮定すると、これを使用して粗さの有無に関わらずインピーダンスを計算できます。

例として、以下に示す対称ストリップラインの結果を見てみましょう。荒い表面と滑らかな表面の結果は、4ミルの誘電体層を使用してシミュレートされ、変更されていないDk = 4.17で、誘電体分散がなく、二つのモデル（ハマースタッドとキャノンボール・フューレイ）を使用した荒いインピーダンスの結果が得られました。私たちのストリップラインの幅はW = 3.008ミルで、少し小さいです。

表面の粗さを無視すると、インピーダンスは約5%過大評価されます！また、インピーダンスの実部の偏差、つまりすべての損失が始まる場所がどんどん大きくなっているのがわかります…これは、粗さがDkを修正し、名目上（設計された）値よりも大きく見えるようにすることを完全に無視したためです。

これは、低いDkの積層材を使用することが重要であることが明らかなケースの一つです。これにより、標準的な製造能力の範囲内に収まるように、より広いトレースを使用する必要があります。その副次的な利点として、その状況では損失が低くなる可能性が高いです。

オプション＃2と＃3

オプション＃2は、材料セットのS21データがあればかなり簡単です。誘電体損失データ（電気的に長い相互接続で最も重要な要因と仮定する）を見ることにより、銅の粗さによる損失がどの周波数で発生するかを大まかに判断できます。例として、以下の画像は、4ミルの液晶ポリマー（LCP）ラミネート上の1/2オンス/平方フィートの銅箔に関するRogersのデータを示しています（元のデータはこちら）。

上記のグラフから、これらの曲線の違いは約2GHz以下の周波数では無視できることがわかりますが、高周波数で異なる銅の粗さの挿入損失曲線は非常に異なります。高周波数で動作し、損失が重要な要素である場合、特定のラミネートのコストと比較することができます。または、ラミネートベンダーから利用可能な粗い銅が一つのクラスのみである場合、誘電体損失が低い別のラミネートを探すことができます。

他の材料ベンダーから挿入損失データを取得できる場合は、同様の比較を行うことができます。しかし、このデータが直接利用できない場合は、様々な材料オプションの粗さ値と損失正接値を使用して、動作周波数での挿入損失を推定する必要があります。実際に、以下のプロセスで直接計算することができます：

1. 滑らかな誘電率定数を使用して、あなたのインターコネクトの無損失インピーダンスを計算します（誘電率定数の式についてはこちらを参照してください）
2. 無損失インピーダンスから、あなたの粗さモデルを使用して損失のあるインピーダンスを計算します
3. 伝搬定数を計算します
4. #3の結果を使用して、標準のABCDからSパラメータ式

により挿入損失を計算します。インピーダンスの無損失から損失のある変換を行う必要を排除し、物事を簡単にするために、導体損失が過度になると推定するために低周波数で有効な簡単な近似を使用できます。必要な合計損失（この場合はS21）と関連する方程式は次のとおりです：

この近似では、損失のない特性インピーダンスZ0を使用して、粗さの有無に関わらず導体の損失を推定しています。この近似によると、粗さのパラメーターによって誘電体の損失が変わらないと主張されています。しかし、これは実際には正しくありません。上記の記事からわかるように、粗さが増加すると誘電率（誘電率の虚数部分を含む）が増加する可能性があります。

私たちの目的では、裸の銅の導体損失にのみ焦点を当てます。上記で示された表皮抵抗（Rs）値と直流抵抗を使用する場合、導体損失を得るためには粗さ補正係数値Kが必要です。滑らかな線の場合、常にK = 1ですが、粗い線の場合は、標準的な粗さモデルを使用してKを計算する必要があります。以下に、

比較のために2つのモデルからのいくつかの結果を提供しました（HammerstadとCannonball Huray、4.12ミルの誘電体厚さ、滑らかな銅のための未修正Dk = 4.17/Df = 0.014）。誘電体損失は、誘電率に粗さ補正を適用して計算され、これにより誘電体損失が増加します。

高周波数での損失増加は顕著であり、10 GHzで誘電体損失が導体損失をほぼ2倍に上回ることに注意してください。直流抵抗と上記のスキン抵抗は単位長さあたりであることを覚えておいてください。したがって、これらの値を得るために使用する長さの単位は、計算から得られるdB/長さの値の単位と同じになります。

最終的な考察

現実は、理論モデルで想定するよりもはるかに複雑であり、最終的にはCannonball-Huray（または他の粗さモデル）のような比較的複雑な幾何学的モデルは現実から逸脱するでしょう。高周波でのインターコネクトの挙動をよりモデリングする必要があり、粗さ補正係数や粗さ測定の非常に正確な値が必要な場合は、それらの測定を取得してインターコネクト設計に使用するべきです。

ここでの重要な点は、すべての層に完全に滑らかな銅を持つ必要がないかもしれないということです。例えば、滑らかな銅を使った層で高速/高周波のルーティングをサポートするハイブリッドスタックアップを設計することができます。他の層は粗い銅を持つかもしれませんが、それらの層が低速信号や低周波数のみをサポートする場合、それらの層の銅の粗さは問題にならないでしょう。必要ない場合にはボードを過度に設計しようとしないでください。

PCBの銅箔の粗さ値を含む正確な特性インピーダンス計算を行いたい場合は、Altium Designer®のLayer Stack Managerにある2Dフィールドソルバーを使用してください。決定したインピーダンスプロファイルは、設計ルールに簡単に適用でき、ルーティング中に自動的に適用されます。PCBの設計が完了し、設計を共同作業者や製造業者と共有する準備ができたら、Altium 365™プラットフォームを通じて完成した設計を共有できます。高度な電子機器の設計と製造に必要なものは、すべて一つのソフトウェアパッケージに含まれています。

Altium DesignerとAltium 365で可能なことの表面をかすめただけです。今すぐAltium Designer + Altium 365の無料トライアルを始めましょう.