Jak analizować zniekształcenie fazy w linii transmisyjnej

Głównym celem w integralności sygnału jest zapewnienie, aby sygnał wysłany z komponentu nadawczego na płytce PCB dotarł do komponentu odbiorczego z minimalnymi różnicami między oboma sygnałami. Sygnał u odbiorcy nigdy nie będzie idealnie odpowiadał sygnałowi wysłanemu z nadajnika, ale jeśli się postarasz, zazwyczaj można się zbliżyć. W przypadku ekstremalnie szybkich protokołów szeregowych, o ile zniekształcenia są minimalne, odbiornik może łatwo odzyskać sygnał poprzez równoważenie.

Kiedy myślimy o zniekształceniu sygnału, kuszące jest domyślanie się nieliniowego zniekształcenia, takiego jak zniekształcenie harmoniczne spowodowane przez wzmacniacz. Jednakże, liniowe kanały również tworzą zniekształcenia, nawet jeśli nie występuje obcinanie. Skąd zatem bierze się to liniowe zniekształcenie? Jedną z form, która często bywa pomijana, jest zniekształcenie fazowe w linii transmisyjnej, które modyfikuje przebieg czasowy widziany u odbiorcy. Jak więc projektanci mogą uwzględnić tę formę zniekształcenia na linii transmisyjnej? Czytaj dalej, aby dowiedzieć się więcej o tym aspekcie zniekształcenia sygnału i dlaczego ma to znaczenie dla wysokich prędkości sygnałów na PCB.

Co to jest zniekształcenie fazowe w linii transmisyjnej?

Zniekształcenie fazy to tylko jeden z rodzajów zniekształceń sygnału, które mogą wystąpić w linii transmisyjnej na PCB. Zniekształcenie fazy wynika, gdy różne częstotliwości podróżują z różnymi prędkościami sygnału z powodu dyspersji dielektrycznej w substracie PCB. Ponieważ stała dielektryczna zmienia się w zależności od częstotliwości, prędkość sygnału również zmienia się w zależności od częstotliwości. W rezultacie, różne składowe częstotliwościowe w rzeczywistej linii transmisyjnej podróżują z różnymi prędkościami.

Prędkość fazowa

Ta zmiana prędkości sygnału w zależności od częstotliwości jest kwantyfikowana za pomocą prędkości fazowej. Krótko mówiąc, prędkość fazowa jest definiowana w terminach częstotliwości kątowej i stałej propagacji na połączeniu:

Termin „prędkość fazowa” nie jest zwykle omawiany wśród projektantów cyfrowych, ale jest niezwykle ważny dla projektantów falowodów i ogólnie projektantów RF. Gdy prędkość fazowa jest stała (co oznacza, że nie jest funkcją częstotliwości), wszystkie składowe częstotliwościowe, które tworzą widmo Fouriera dowolnego sygnału cyfrowego, będą podróżować z tą samą prędkością. Gdy prędkość fazowa jest funkcją częstotliwości, zawsze będzie występować zniekształcenie fazy. W rzeczywistych liniach transmisyjnych jest to zawsze przypadek, to tylko kwestia zakresu i czy różne źródła zniekształceń stworzą poważne problemy z integralnością sygnału na linii transmisyjnej.

Inne źródła zniekształceń

Należy zauważyć, że w powyższej dyskusji wspomniałem tylko o zniekształceniu fazy w linii transmisyjnej spowodowanym dyspersją dielektryczną. Istnieją również następujące źródła zniekształceń:

• Dyspersja geometryczna: Występuje w rzeczywistej linii transmisyjnej ze względu na kształt linii transmisyjnej oraz warunki brzegowe narzucone na równanie falowe dla linii transmisyjnej.
• Zniekształcenie modalne w falowodach: Wszystkie falowody mają określone własne mody, które powodują, że stała propagacji dla propagujących modów będzie funkcją pierwiastka kwadratowego częstotliwości tuż powyżej częstotliwości odcięcia danego modu.
• Zniekształcenie tłumieniowe: Nawet w niskostratnych laminatach, stała propagacji dla linii transmisyjnej będzie liczbą zespoloną. Zarówno część rzeczywista, jak i urojona są funkcjami częstotliwości.
• Chropowatość miedzi: Na rzeczywistych PCB zawsze występuje pewna chropowatość miedzi na linii transmisyjnej. Chropowatość miedzi jest również źródłem dyspersji ze względu na efekt skóry i przyczynowość.
• Efekty splotu włókien: Jest to nadal aktywny obszar badań (w tym moich) ze względu na pseudolosową naturę geometrii splotu włókien. Przybliżona okresowość splotu włókien w rzeczywistych laminatach PCB może modyfikować dyspersję we wszystkich wymienionych powyżej obszarach.
• Dopasowanie impedancji i długość linii: Wierzcie lub nie, ale dopasowanie impedancji oraz długość linii wpływają na zniekształcenia na linii transmisyjnej. Wynika to z faktu, że nawet przy rezystancyjnym dopasowaniu impedancji, impedancja obciążenia komponentu odbiornika jest reaktywna z powodu pojemności wejściowej komponentu.

Wszystkie te efekty łączą się, tworząc pewną całkowitą ilość dyspersji w linii transmisyjnej, i wszystkie przyczyniają się do zniekształcenia fazy. Wyjątkiem jest zniekształcenie tłumienia, które powoduje tylko tłumienie na różnych częstotliwościach: różne składowe częstotliwości będą podróżować z tą samą prędkością, ale będą miały różne poziomy tłumienia podczas podróży. Jest jeden czynnik, który ładnie podsumowuje całe to zachowanie na linii transmisyjnej (i nie są to parametry S!): funkcja przenoszenia linii transmisyjnej.

Faza ma znaczenie w funkcji przenoszenia linii transmisyjnej

Faza funkcji przenoszenia jest ważna, ponieważ jest to wskazówka, że w obwodzie, w tym w linii transmisyjnej, może wystąpić pewne zniekształcenie fazy. Krótko mówiąc, jeśli faza funkcji przenoszenia linii jest czysto liniową funkcją częstotliwości, to nie będzie żadnego zniekształcenia fazy. Może jednak nadal występować zniekształcenie tłumienia.

Aby zobaczyć to bardziej wyraźnie, spójrzmy na przykład z użyciem rzeczywistych danych z linii paskowej. Poniższe wykresy pokazują funkcję przenoszenia (magnitudę i fazę) 25 cm linii paskowej z dopasowaniem impedancji źródła i obciążenia do 50 omów na laminacie PCB 2106. Odbiornik ma pojemność wejściową 1 pF (jest to trochę wysokie dla niektórych szybkich komponentów, ale to dobry przykład). Ta funkcja przenoszenia wykorzystuje współczynnik korekcji przyczynowej wyprowadzony w Zhang et al. (2009).

Z wykresu magnitudy możemy od razu zauważyć, że linia transmisyjna działa jak filtr dolnoprzepustowy, czego można się było spodziewać! Jednak tutaj widzimy, że faza funkcji przenoszenia jest nieliniowa, więc wiemy, że będzie zniekształcenie fazy.

Przykład z sygnałem ograniczonym pasmowo

Aby to jasno zobaczyć, użyłem aproksymacji 7. rzędu dla strumienia bitów wejściowych o wartości 1 V impulsów cyfrowych. Zasadniczo pasmo sygnału wejściowego jest ograniczone do ~2 GHz, co wymagałoby co najmniej 4 GHz pasma w odbiorniku, aby odzyskać sygnał. Korzystając z funkcji przejścia i obliczając odwrotną transformację Fouriera, możemy porównać przebieg widziany w odbiorniku z przebiegiem początkowo wprowadzonym na linię transmisyjną:

Czy ten wynik jest normalny? Jest dość jasne, że gdy funkcja przejścia ma nieliniową fazę, występuje znaczne zniekształcenie fazy na linii transmisyjnej. Dla porównania, spójrzmy na tę samą linię, ale z dyspersją prędkości fazowej ustawioną na zero przez ustawienie fazy funkcji przejścia na zero. Poniższy wykres pokazuje sygnał wyjściowy obliczony tą samą procedurą:

Wow! To jasne, że płaska faza robi ogromną różnicę! Widzimy, że sygnał na odbiorniku jest znacząco tłumiony, jak można się było spodziewać, ale forma sygnału wyjściowego bardzo ściśle odpowiada kształtowi sygnału wejściowego. Składowe o wyższej częstotliwości są tłumione, jak można się było spodziewać, ale jest jasne, że nasz sygnał ograniczony pasmem 2 GHz jest wciąż w dużej mierze zachowany i ma minimalne zniekształcenia.

Jeśli znasz teorię linii transmisyjnych, to wiesz, że warunek Heaviside'a może być użyty do określenia projektu linii transmisyjnej z minimalizacją zniekształceń. Niestety, w obecności rozproszenia szerokopasmowego z wielu źródeł, próba zaprojektowania zgodnie z warunkiem Heaviside'a na całej odpowiedniej szerokości pasma sygnału jest niewykonalna, szczególnie że nowoczesne protokoły szeregowe o wysokiej prędkości mają pasma obejmujące wiele dziesiątek GHz. Będę kontynuował dyskusje na temat tego aspektu projektowania szerokopasmowych połączeń międzyelementowych w przyszłych artykułach, ale na razie ważne jest, aby mieć narzędzia, które pomogą ci eksperymentować z różnymi projektami linii transmisyjnych, gdy próbujesz osiągnąć minimalne zniekształcenia i minimalne odchylenie impedancji w ramach pewnej przewidzianej tolerancji.

Jeśli jesteś projektantem PCB, nie musisz ręcznie wykonywać obliczeń zniekształceń fazowych, wystarczy, że użyjesz odpowiedniego zestawu narzędzi do trasowania PCB i symulacji. Silnik trasowania w Altium Designer® zawiera zintegrowany rozwiązywacz pola elektromagnetycznego od Simberian, który uwzględnia zachowanie sygnałów szerokopasmowych i może pomóc Ci zaprojektować linie transmisyjne z minimalnymi odchyleniami impedancji na standardowych materiałach laminatowych PCB i splotach. Możesz również użyć zintegrowanych narzędzi do symulacji przed i po układzie, aby wyodrębnić funkcję przenoszenia i określić zniekształcenie fazy w linii transmisyjnej.
 
Gdy zakończysz projektowanie i będziesz chciał podzielić się swoim projektem, platforma Altium 365™ ułatwia współpracę z innymi projektantami. To tylko wierzchołek góry lodowej możliwości, jakie daje Altium Designer na Altium 365. Możesz sprawdzić stronę produktu po bardziej szczegółowy opis funkcji lub jeden z Webinarów na Żądanie.