Análise Especializada de Parâmetros-S Medidos

Introdução

Existem muitos tutoriais sobre análise de parâmetros-S. Os tópicos geralmente incluem como identificar mapas de portas, como é a perda de inserção e a perda de retorno, e como os diversos parâmetros-S se apresentam no domínio do tempo. Para iniciantes, isso é bastante valioso. Aqui, vamos explicar brevemente esses tópicos e adicionar algumas técnicas de análise adicionais para usar quando estiver explorando dados de parâmetros-S.

Breve Visão Geral sobre Parâmetros-S

Os parâmetros-S são basicamente funções de transferência. Você pode multiplicar um estímulo no domínio da frequência, como um pulso, pelos parâmetros-S e obter a resposta desse pulso depois que ele passou pelo canal representado pelos parâmetros-S. O canal pode ser um canal passivo como um cabo ou um canal ativo como um CTLE.

Então, a ideia básica é que os parâmetros S são usados para entender o que vai acontecer com o seu sinal depois de você colocá-lo através desta caixa preta. Nos parâmetros S de dois portos, S21 e S12 são perda de inserção ou parâmetros de transmissão, e eles devem ser aproximadamente iguais. S11 e S22 são a perda de retorno ou parâmetros de reflexão. Estes podem ser únicos se o dispositivo não for simétrico. Eles são tipicamente plotados em dB de tensão.

Onde, A é o seu parâmetro S de entrada: S21, S11, etc.

Neste exemplo, S21 e S12 são praticamente idênticos. S11 e S22 têm algumas diferenças significativas como a grande ressonância em S22 em torno de 18 GHz que está ausente em S11.

Aqui é onde eu gostaria de compartilhar meu primeiro pouco de conhecimento extra com você. Não olhe apenas para a magnitude dos parâmetros S em dB; olhe para a fase. Calcule a fase com:

Você também precisará desenrolar a fase. Desenrolar a fase simplesmente significa adicionar ou subtrair 2 x PI toda vez que a fase se desloca por 2 x PI, para que a fase pareça uma linha reta. O gráfico abaixo à esquerda está enrolado, e o da direita está desenrolado.

A fase pode responder algumas perguntas:

1. Há dados suficientes para levar isso para o domínio do tempo?
2. Esses dados são válidos em toda a faixa de frequência medida?
3. Qual é o atraso desta estrutura?

Vamos analisar isso um de cada vez.

Há dados suficientes para levar isso para o domínio do tempo?

Para responder a todas essas perguntas, vamos olhar para o parâmetro de transmissão, S21. A fase deve se mover de forma monotônica com uma inclinação negativa de DC até a frequência mais alta disponível. Isso significa que há mais de um ponto entre as mudanças de -pi para pi antes de desenrolar. Se houver um ponto ou menos entre as mudanças, ocorre algo chamado aliasing quando você realiza a conversão de frequência para tempo. Quando esses parâmetros S são convertidos para o domínio do tempo, os dados parecem mais curtos do que o usual ou até mesmo não-causais (informação antes de t=0). As informações no domínio do tempo basicamente se tornam inutilizáveis nesses cenários. Nestes casos, a fase desenrolada tem uma inclinação positiva de DC até a frequência mais alta, e eu tenho um exemplo disso abaixo na figura x. Para corrigir esse problema, meça os parâmetros S com um passo de frequência menor. Em geral, um parâmetro S com passo de 10 MHz nunca terá esse problema.

Esses dados são válidos em toda a faixa de frequência medida?

Vamos dar uma olhada em alguns dados medidos para responder a esta pergunta.

Os dados à esquerda estão em decibéis, e à direita está a fase desenrolada. Você pode ver na perda de inserção, os dados ficam confusos em torno de 15 GHz, mas a perda de retorno parece OK. Se você observar a fase, ela começa tendo uma inclinação negativa, o que é bom. Então, em torno de 16 GHz, você pode ver que a inclinação se torna zero. Isso ocorre porque os parâmetros-S estão no piso de ruído do VNA, e o VNA não consegue mais adquirir a fase. Quando a inclinação se torna 0 assim, os parâmetros-S são inválidos. Nem sempre é possível corrigir isso. Os VNA têm um piso de ruído de cerca de 80 a 110 dB dependendo da configuração da largura de banda IF (menor largura de banda IF, menor piso de ruído). VNAs de domínio de tempo têm um piso de ruído mais próximo de -40dB.

Qual é o Atraso da Estrutura?

Engenheiros de integridade de sinal geralmente medem o atraso no domínio do tempo com uma resposta degrau. Eles medem a travessia de 50% da etapa de entrada a partir de um TDR. Em seguida, medem a travessia de 50% da saída que passou pelo dispositivo em teste. Existem modificações populares para este método, como tomar a derivada das respostas degrau e medir o atraso de cada pico em vez da travessia de 50%. Há também o método de medir a travessia em uma tensão fixa em vez da amplitude relativa do degrau. Finalmente, você também poderia medir em uma travessia diferente, como o ponto de 5%.

Tudo isso é bom, mas há algumas coisas que podem ser melhores. Primeiro é a ideia de usar diferentes equipamentos de teste para a medição de atraso. Seria melhor se apenas um fosse necessário, e já que sabemos que o VNA tem um piso de ruído mais baixo, o VNA é a escolha óbvia de dispositivo de medição. Segundo é a consistência de laboratório para laboratório. Os VNA’s são facilmente capazes de referenciar planos rastreáveis pelo NIST com uma calibração de Curto-Aberto-Carga e Desconhecido-Através. A calibração do TDR não é rastreável pelo NIST, e isso torna a correlação de laboratório para laboratório bastante difícil. Finalmente, há a transferência de dados. Dados digitais no domínio do tempo não têm um formato padrão e geralmente são compartilhados com uma planilha do Excel. Dados de VNA têm muitos formatos padrão que incluem o arquivo touchstone onipresente. Praticamente todas as ferramentas de EDA aceitam um arquivo touchstone, e ter esse formato disponível torna a comunicação muito mais fácil. Então, vamos usar um VNA e descobrir como obter um atraso a partir daí.

O primeiro método é fazer a mesma coisa que o TDR faz com uma conversão de frequência para tempo. Existem algumas vantagens nisso. Primeiro, você pode integrar a função de transferência para obter a resposta ao degrau. Dessa forma, não é necessário medir o degrau de entrada primeiro, e você só tem um atraso para medir em vez de dois. O argumento contra essa abordagem é que haverá menos pontos disponíveis da conversão de frequência para tempo, e você terá muita incerteza. Este é um ponto razoável, mas a inclinação da resposta ao degrau através de um canal é tão consistente que é bastante simples interpolar para o picossegundo mais próximo. A inclinação do degrau não varia muito, e é bastante simples obter dados interpolados precisos.

Resposta ao Degrau	Ampliado

Vermelho são os dados brutos, e Azul é interpolado com o método spline. Os cursores de dados são os pontos discretos ao redor da travessia de 50% dos dados brutos.

Você pode dizer, "Sim, isso é ótimo, mas eu não sei como fazer uma conversão de frequência para tempo ou interpolar." Bem, é aqui que o VNA é ainda melhor porque você não precisa. Se olharmos para a fase novamente, podemos aplicar uma fórmula simples para obter o atraso.

O que é ótimo nesta equação é que você obtém o atraso em nanossegundos simplesmente dividindo pela frequência em gigahertz.

Primeiro, observe que tracei o eixo y na mesma escala que o eixo x no gráfico de resposta ao degrau. Na resposta ao degrau, o atraso não é tão consistente quanto no método do domínio da frequência. De 10 GHz a 50 GHz, o atraso é basicamente o mesmo. Isso torna este método muito consistente entre laboratórios. A próxima coisa a notar é o atraso a 25 GHz, como mostrado, é um pouco diferente do que na resposta ao degrau. Isso ocorre porque o atraso de 50% é encontrado em algum lugar nas baixas frequências deste gráfico, onde a fase muda rapidamente a cada ponto. Isso é novamente outra razão pela qual o método de resposta ao degrau é um tanto quanto confiável para correlação de laboratório para laboratório. Também gosto que você pode escolher um ponto de frequência para usar em vez de uma interseção, o que é muito menos ambíguo, e não há necessidade de interpolação.

Calculando o Desvio Rapidamente e Facilmente

Ao depurar canais, o desvio (skew) é uma das primeiras coisas a verificar. O desvio é a diferença de atraso nos lados positivo e negativo de uma linha de transmissão diferencial. Quando as linhas de transmissão estão acopladas de forma frouxa, esse truque pode permitir que você calcule o desvio muito rapidamente. Primeiro, converta os parâmetros S unilaterais para conversão de modo. Outra maneira de dizer isso é de S para SCD. Em seguida, plote os dados SCD21 em dB e encontre o primeiro mínimo.

Pegue o inverso da frequência e isso é o desvio! Vamos ver como isso se alinha ao método de atraso discutido anteriormente.

Atraso da linha 1: 1.38482356955646ns
Atraso da linha 2: 1.42117027815264ns
Diferença nos atrasos (desvio): 0.0363467085961828ns
Desvio calculado a partir de SCD21: 1/27.52 = 0.0363372093023256ns
Erro: 9.49929385720555e-06ns (praticamente zero)

Esse truque geralmente só funciona quando o desvio é relativamente grande (>50 ps).

O que o modo comum está te dizendo?

O modo comum é um parâmetro frequentemente negligenciado. Ele surge durante discussões sobre interferência eletromagnética (EMI) para ajudar a encontrar vazamentos em uma linha de transmissão. No entanto, o modo comum pode ajudá-lo a entender o que você está observando, como a estrutura funciona e onde você pode esperar problemas.

Primeiro, vamos olhar para o modo comum no domínio da frequência. Aqui, você quer comparar a perda de inserção do modo comum com a perda de inserção diferencial. Isso compara o quão bem o caminho de retorno do sinal está se comportando em comparação com o sinal apenas. Se olharmos para um par diferencial de stripline desta maneira, você pode ver que o modo comum e o modo diferencial se comportam de maneira similar. Eu esperaria esse tipo de comportamento também em um cabo twin-axial.

Quando um interconector é colocado no canal, as coisas começam a parecer diferentes. O modo comum começa a desviar da perda de inserção. Neste caso, é perto de 20 GHz, e eu esperaria ver um aumento da radiação ou crosstalk em frequências onde essa desviação está presente.

Outro lugar para se observar é na impedância. A impedância em modo comum é referenciada a 25 ohms. Quando a impedância é inferior a 25 ohms, é provável que o sinal esteja completamente desacoplado, e a impedância da linha de transmissão diferencial seja inferior a 100 ohms. Este é um cenário bastante típico em sistemas, pois muitos integradores gostam de usar pares diferenciais "fracamente acoplados" para ajudar na mitigação de desvios.  Quando a impedância é alta, o acoplamento dentro do par aumentou. Isso também pode indicar onde o aterramento está começando a ser insuficiente. Impedâncias entre 25 ohms e 28 ohms podem ser esperadas em linhas de transmissão acopladas (veja a figura abaixo) e podem chegar a até 32 ohms em cabos axiais duplos. As impedâncias de modo comum de interconexão podem ser relativamente altas. Conectores QSFP, por exemplo, são conhecidos por terem impedância de modo comum próxima de 50 ohms. Isso não é um problema para a maioria dos sistemas, e ao fazer análise, saber esse comportamento ajuda você a entender onde na interconexão você está olhando enquanto procura por problemas.

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