측정된 S-파라미터의 전문가 분석

소개

S-파라미터 분석에 관한 많은 튜토리얼이 있습니다. 주제들은 일반적으로 포트 맵을 식별하는 방법, 삽입 손실과 반사 손실이 어떻게 보이는지, 그리고 다양한 S-파라미터가 시간 영역에서 어떻게 보이는지를 포함합니다. 초보자에게 이는 매우 가치 있는 내용입니다. 여기서, 우리는 그러한 주제들을 간략히 설명하고 S-파라미터를 데이터 마이닝할 때 사용할 수 있는 몇 가지 추가 분석 기법을 추가할 것입니다.

S-파라미터의 간략한 개요

S-파라미터는 기본적으로 전달 함수입니다. 주파수 영역에서의 자극, 예를 들어 펄스를 S-파라미터와 곱하면 해당 펄스가 S-파라미터에 의해 표현된 채널을 통과한 후의 응답을 얻을 수 있습니다. 채널은 케이블과 같은 수동 채널이나 CTLE과 같은 활성 채널일 수 있습니다.

기본적인 아이디어는 S-파라미터를 사용하여 이 블랙 박스를 통과한 후 신호에 무슨 일이 일어날지를 이해하는 데 있습니다. 두 포트 S-파라미터에서, S21과 S12는 삽입 손실 또는 전송 파라미터이며, 대략적으로 같아야 합니다. S11과 S22는 반환 손실 또는 반사 파라미터입니다. 이러한 값은 장치가 대칭이 아닌 경우 고유할 수 있습니다. 이들은 일반적으로 전압 dB로 표시됩니다.

여기서, A는 입력 S-파라미터입니다: S21, S11 등.

이 예에서, S21과 S12는 사실상 동일합니다. S11과 S22는 S22 주변의 18 GHz에서 큰 공진과 같은 몇 가지 중요한 차이점을 가지고 있으며, 이는 S11에는 없습니다.

여기에서 제가 여러분에게 첫 번째로 추가 지식을 공유하고 싶은 부분입니다. dB에서 S-파라미터의 크기만 보지 마십시오; 위상도 봐야 합니다. 위상을 다음과 같이 계산하십시오:

또한 위상을 풀어야 합니다. 위상을 풀어내는 것은 단순히 위상이 2 x PI만큼 변할 때마다 2 x PI를 더하거나 빼서 위상이 직선처럼 보이게 하는 것을 의미합니다. 아래 왼쪽에 있는 그래프는 감싸져 있고, 오른쪽은 풀어져 있습니다.

위상은 몇 가지 질문에 답할 수 있습니다:

1. 이 데이터를 시간 영역으로 가져갈 충분한 데이터가 있습니까?
2. 이 데이터는 측정된 전체 주파수 대역에서 유효합니까?
3. 이 구조의 지연은 얼마입니까?

하나씩 차례로 살펴봅시다.

이 데이터를 시간 영역으로 가져갈 충분한 데이터가 있습니까?

이 모든 질문에 답하기 위해, 전송 파라미터, S21을 살펴보겠습니다. 위상은 DC부터 가장 높은 사용 가능 주파수까지 음의 기울기로 단조롭게 이동해야 합니다. 즉, -pi에서 pi로 전환되는 사이에 하나 이상의 점이 있어야 합니다. 전환 사이에 점이 하나 이하인 경우, 주파수에서 시간으로 변환할 때 별명(aliasing)이라고 하는 현상이 발생합니다. 이러한 S-매개변수가 시간 영역으로 변환될 때, 데이터는 평소보다 짧게 보이거나 심지어 비인과적인(정보가 t=0 이전에 있음) 것처럼 보입니다. 이러한 시나리오에서 시간 영역 정보는 기본적으로 사용할 수 없습니다. 이러한 경우에는, 언랩된 위상이 DC부터 가장 높은 주파수까지 양의 기울기를 가지며, 아래 그림 x에서 이에 대한 예를 보여드리겠습니다. 이 문제를 해결하기 위해서는 더 작은 주파수 단계로 S-매개변수를 측정하세요. 일반적으로, 10 MHz 단계의 S-매개변수는 이 문제가 절대 발생하지 않습니다.

이 데이터는 측정된 전체 주파수 대역에서 유효합니까?

이 질문에 답하기 위해 일부 측정된 데이터를 살펴보겠습니다.

왼쪽의 데이터는 데시벨로, 오른쪽은 풀린 위상입니다. 삽입 손실에서 데이터가 15 GHz 주변에서 흐릿해지는 것을 볼 수 있지만, 반사 손실은 괜찮아 보입니다. 위상을 보면, 음의 기울기를 가지기 시작하는데, 이는 좋은 현상입니다. 그런 다음 약 16 GHz에서 기울기가 0이 됩니다. 이는 S-파라미터가 VNA의 잡음 바닥에 도달했고, VNA가 더 이상 위상을 획득할 수 없게 되었기 때문입니다. 기울기가 이렇게 0이 되면, S-파라미터는 유효하지 않습니다. 이를 항상 수정할 수 있는 것은 아닙니다. VNA의 잡음 바닥은 IF 대역폭 설정에 따라 약 80에서 110 dB 사이입니다(낮은 IF 대역폭, 낮은 잡음 바닥). 시간 영역 VNA의 잡음 바닥은 -40dB에 더 가깝습니다.

구조의 지연은 얼마인가요?

신호 무결성 엔지니어는 일반적으로 스텝 응답으로 시간 영역에서 지연을 측정합니다. 그들은 TDR에서 입력 스텝의 50% 교차점을 측정합니다. 그런 다음 시험 대상 장치를 통과한 출력의 50% 교차점을 측정합니다. 이 방법에는 스텝 응답의 도함수를 취하고 50% 교차점 대신 각 피크의 지연을 측정하는 것과 같은 인기 있는 수정 사항이 있습니다. 또한 스텝의 상대적 진폭 대신 고정된 전압에서 교차점을 측정하는 방법도 있습니다. 마지막으로, 5% 지점과 같은 다른 교차점에서 측정할 수도 있습니다.

모든 것이 좋지만, 더 나아질 수 있는 몇 가지 사항이 있습니다. 첫 번째는 지연 측정을 위해 다른 시험 장비를 사용하는 아이디어입니다. 하나만 필요하다면 더 좋을 것이고, VNA가 더 낮은 노이즈 플로어를 가지고 있다는 것을 알고 있으므로, VNA가 명백한 측정 장치의 선택입니다. 두 번째는 실험실 간 일관성입니다. VNA는 Short-Open-Load 및 Unknown-Thru 교정으로 NIST 추적 가능한 참조 평면을 쉽게 구현할 수 있습니다. TDR의 교정은 NIST 추적 가능하지 않으며, 이로 인해 실험실 간 상관 관계를 매우 어렵게 만듭니다. 마지막으로, 데이터 전송이 있습니다. 시간 영역 디지털 데이터는 표준 형식이 없으며 보통 Excel 스프레드시트로 공유됩니다. VNA 데이터는 터치스톤 파일을 포함한 많은 표준 형식을 가지고 있습니다. 실질적으로 모든 EDA 도구는 터치스톤 파일을 받아들이며, 이 형식을 사용할 수 있게 되면 의사소통이 훨씬 쉬워집니다. 그러니, VNA를 사용하고 거기서 지연을 어떻게 얻을지 알아봅시다.

첫 번째 방법은 TDR이 주파수-시간 변환으로 하는 것과 동일한 작업을 수행하는 것입니다. 이에는 몇 가지 장점이 있습니다. 첫째, 전달 함수를 적분하여 단계 응답을 얻을 수 있습니다. 이 방법으로 입력 단계를 먼저 측정할 필요가 없으며, 두 개 대신 하나의 지연만 측정하면 됩니다. 이 접근법에 대한 반론은 주파수-시간 변환에서 사용할 수 있는 포인트가 적고, 너무 많은 불확실성이 있을 것이라는 것입니다. 이는 합리적인 지적이지만, 채널을 통한 단계 응답의 기울기는 매우 일관되어 가장 가까운 피코초까지 보간하는 것이 매우 간단합니다. 단계의 기울기는 크게 변하지 않으며, 정확한 보간 데이터를 얻는 것이 매우 간단합니다.

단계 응답	확대

빨간색은 원시 데이터이며, 파란색은 스플라인 방법으로 보간된 데이터입니다. 데이터 커서는 원시 데이터에서 50% 교차점 주변의 이산점입니다.

당신은 "그래, 좋긴 한데, 주파수에서 시간으로 변환하는 방법이나 보간하는 방법을 모르겠어요."라고 말할 수 있습니다. 하지만, VNA는 그럴 필요가 없어서 더 좋습니다. 다시 위상을 살펴보면, 간단한 공식을 적용하여 지연 시간을 구할 수 있습니다.

이 방정식의 좋은 점은 기가헤르츠 단위의 주파수로 나누기만 하면 지연 시간을 나노초 단위로 얻을 수 있다는 것입니다.

먼저, 단계 응답 그래프에서 x축과 같은 스케일로 y축을 표시한 것을 주목하세요. 단계 응답에서는 지연 시간이 주파수 도메인 방법에서처럼 일관되지 않습니다. 10 GHz부터 50 GHz까지 지연 시간은 기본적으로 동일합니다. 이는 이 방법이 실험실 간에 매우 일관성이 있다는 것을 의미합니다. 다음으로 주목할 점은 25 GHz에서의 지연 시간이 단계 응답의 그것과 약간 다르다는 것입니다. 이는 50% 지연 시간이 이 그래프의 낮은 주파수에서 찾아지는데, 여기서는 각 점마다 위상이 빠르게 변하기 때문입니다. 이는 또한 단계 응답 방법이 실험실 간 상관 관계에 있어 다소 불안정한 이유입니다. 또한, 교차점 대신 사용할 주파수 점을 선택할 수 있어 훨씬 덜 모호하며, 보간이 필요 없다는 점도 마음에 듭니다.

스큐를 빠르고 쉽게 계산하기

디버깅 채널 시, 스큐는 확인해야 할 첫 번째 사항 중 하나입니다. 스큐는 차동 전송선의 양극과 음극 측면 사이의 지연 차이입니다. 전송선이 느슨하게 결합되어 있을 때, 이 방법을 사용하면 스큐를 매우 빠르게 계산할 수 있습니다. 먼저, 단일 종단 S-파라미터를 모드 변환으로 변환합니다. 다른 말로 하면 S에서 SCD로 변환하는 것입니다. 그런 다음 SCD21 데이터를 dB로 표시하고 첫 번째 최소값을 찾습니다.

해당 주파수의 역수를 취하면 그것이 스큐입니다! 이것이 앞서 논의한 지연 방법과 어떻게 일치하는지 살펴봅시다.

선 1의 지연: 1.38482356955646ns
선 2의 지연: 1.42117027815264ns
지연 차이(스큐): 0.0363467085961828ns
SCD21에서 계산된 스큐: 1/27.52 = 0.0363372093023256ns
오차: 9.49929385720555e-06ns (거의 제로)

이 방법은 스큐가 상대적으로 큰 경우(>50 ps)에만 주로 작동합니다.

공통 모드가 무엇을 알려주나요?

공통 모드는 종종 간과되는 매개변수입니다. 이것은 전자기 간섭 (EMI) 논의 중에 전송 라인 내의 누출을 찾는 데 도움이 되기 위해 등장합니다. 그러나, 공통 모드는 당신이 무엇을 보고 있는지, 구조가 어떻게 작동하는지, 그리고 어디에서 문제를 예상할 수 있는지 이해하는 데 도움을 줄 수 있습니다.

먼저, 주파수 도메인에서의 공통 모드를 살펴봅시다. 여기서는 공통 모드 삽입 손실을 차동 삽입 손실과 비교하고 싶습니다. 이것은 신호 반환 경로가 신호만을 비교하여 얼마나 잘 동작하는지를 비교합니다. 이런 방식으로 스트립라인 차동 쌍을 살펴보면, 공통 모드와 차동 모드가 비슷하게 동작하는 것을 볼 수 있습니다. 나는 이러한 유형의 동작을 트윈-액시얼 케이블에서도 기대합니다.

채널에 상호 연결이 배치되면, 상황이 달라 보이기 시작합니다. 공통 모드는 삽입 손실과 벗어나기 시작합니다. 이 경우, 그것은 20 GHz 근처이며, 이러한 편차가 있는 주파수에서 증가된 방사나 크로스토크를 볼 것으로 예상합니다.

다른 확인해볼 곳은 임피던스입니다. 공통 모드 임피던스는 25 옴을 기준으로 합니다. 임피던스가 25 옴보다 낮을 때, 신호는 완전히 분리될 가능성이 높으며, 차동 전송선의 임피던스는 100 옴보다 낮습니다. 이는 시스템에서 꽤 일반적인 시나리오인데, 많은 통합자들이 스큐 완화를 돕기 위해 "느슨하게 결합된" 차동 쌍을 사용하기를 선호하기 때문입니다. 임피던스가 높을 때, 쌍 내의 결합이 증가했습니다. 또한 접지가 고갈되기 시작하는 지점을 나타낼 수도 있습니다. 결합된 스트립라인에서는 25 옴과 28 옴 사이의 임피던스가 예상되며(아래 그림 참조), 트윈 액시얼 케이블에서는 최대 32 옴까지 높을 수 있습니다. 인터커넥트 공통 모드 임피던스는 상대적으로 높을 수 있습니다. 예를 들어, QSFP 커넥터는 공통 모드 임피던스가 50 옴 근처인 것으로 알려져 있습니다. 이는 대부분의 시스템에서 문제가 되지 않으며, 분석을 할 때 이러한 행동을 아는 것은 문제를 찾을 때 인터커넥트의 어느 부분을 보고 있는지 이해하는 데 도움이 됩니다.

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