So analysieren Sie die Phasenverzerrung in einer Übertragungsleitung

Zachariah Peterson
|  Created: December 30, 2020  |  Updated: February 20, 2021
So analysieren Sie die Phasenverzerrung in einer Übertragungsleitung

Phasenverzerrung in einer Übertragungsleitung

Das primäre Ziel der Signalintegrität besteht darin, dass ein Signal, das von einer Treiberkomponente in einer Leiterplatte gesendet wird, möglichst intakt an der Empfängerkomponente ankommt. Das Signal am Empfänger wird nie vollkommen mit dem vom Treiber gesendeten Signal übereinstimmen, aber man kann diesem Ziel sehr nah kommen. Bei extrem schnellen seriellen Protokollen stellt der Empfänger das Signal durch Entzerrung problemlos wieder her, vorausgesetzt die Verzerrung ist minimal.

Wenn wir Signalverzerrungen hören, denken wir in der Regel an nichtlineare Verzerrungen, wie z. B. harmonische Verzerrungen, die durch einen Verstärker verursacht werden. Aber auch lineare Kanäle erzeugen Verzerrungen, auch wenn kein Clipping auftritt. Woher kommen also diese linearen Verzerrungen? Eine Form, die oft übersehen wird, ist die Phasenverzerrung in einer Übertragungsleitung, die die Wellenform im Zeitbereich modifiziert, die am Empfänger gesehen wird. Wie können Designer diese Form der Verzerrung auf einer Übertragungsleitung berücksichtigen? Lesen Sie weiter und erfahren Sie mehr über diesen Aspekt der Signalverzerrung und warum er für Hochgeschwindigkeitssignale auf einer Leiterplatte wichtig ist.

Was ist eine Phasenverzerrung in einer Übertragungsleitung?

Die Phasenverzerrung ist nur eine Form der Signalverzerrung, die in einer Übertragungsleitung auf einer Leiterplatte auftreten kann. Phasenverzerrungen entstehen, wenn unterschiedliche Frequenzen aufgrund der dielektrischen Dispersion im PCB-Substrat mit unterschiedlichen Signalgeschwindigkeiten übertragen werden. Da die Dielektrizitätskonstante mit der Frequenz variiert, variiert auch die Signalgeschwindigkeit mit der Frequenz. Infolgedessen bewegen sich in einer realen Übertragungsleitung verschiedene Frequenzkomponenten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten.

Phasengeschwindigkeit

Diese Variation der Signalgeschwindigkeit durch die Frequenz wird mit der Phasengeschwindigkeit quantifiziert. Kurzgefasst: Die Phasengeschwindigkeit wird definiert durch die Winkelfrequenz und die Ausbreitungskonstante auf einer Verbindung:

Phasengeschwindigkeitsgleichung
Phasengeschwindigkeitsgleichung

Der Begriff "Phasengeschwindigkeit" ist für Digital Designer normalerweise kein Thema, für Hohlleiterdesigner und HF-Designer jedoch von entscheidender Bedeutung. Wenn die Phasengeschwindigkeit eine Konstante ist (d. h. keine Funktion der Frequenz), bewegen sich alle Frequenzkomponenten, aus denen das Fourier-Spektrum eines beliebigen digitalen Signals besteht, mit der gleichen Geschwindigkeit. Wenn die Phasengeschwindigkeit eine Funktion der Frequenz ist, wird es immer eine Phasenverzerrung geben. In realen Übertragungsleitungen ist dies immer der Fall; es ist lediglich eine Frage des Ausmaßes und ob die verschiedenen Quellen der Verzerrung größere Signalintegritätsprobleme auf einer Übertragungsleitung verursachen.

Andere Verzerrungsquellen

Beachten Sie, dass ich in der obigen Diskussion nur die Phasenverzerrung in einer Übertragungsleitung aufgrund der dielektrischen Dispersion erwähnt habe. Darüber hinaus gibt es die folgenden Quellen für Verzerrungen:

  • Geometrische Dispersion: Diese tritt in einer realen Übertragungsleitung aufgrund der Form der Übertragungsleitung und der Randbedingungen auf, die der Wellengleichung für die Übertragungsleitung auferlegt werden.
  • Modale Verzerrung in Hohlleitern: Alle Hohlleiter haben bestimmte Eigenmoden, die dazu führen, dass die Ausbreitungskonstante für sich ausbreitende Moden eine Quadratwurzelfunktion der Frequenz knapp über der Grenzfrequenz einer Mode ist.
  • Dämpfungsverzerrung: Auch bei verlustarmen Laminaten ist die Ausbreitungskonstante einer Übertragungsleitung eine komplexe Zahl. Sowohl der Real- als auch der Imaginärteil sind Funktionen der Frequenz.
  • Kupferrauhigkeit: Auf realen Leiterplatten gibt es immer eine gewisse Kupferrauhigkeit auf einer realen Übertragungsleitung. Aufgrund des Skineffekts und der Kausalität ist die Kupferrauhigkeit auch eine Quelle von Verzerrungen.
  • Effekte von Faserverbindung: Dies ist immer noch ein aktives Forschungsgebiet (auch von mir) aufgrund der pseudozufälligen Natur der Faserverbindungsgeometrien. Die annähernd periodische Natur der Faserverbindung in realen PCB-Laminaten kann die Verzerrung in allen oben genannten Bereichen verändern.
  • Impedanzanpassung und Leitungslänge: Ob Sie es glauben oder nicht, die Impedanzanpassung und die Leitungslänge beeinflussen die Verzerrung auf einer Übertragungsleitung. Das liegt daran, dass selbst bei einer ohmschen Impedanzanpassung die Lastimpedanz der Empfängerkomponente aufgrund der Eingangskapazität der Komponente reaktiv ist.

Alle diese Effekte führen zusammen zu einer gewissen Gesamtverzerrung in der Übertragungsleitung und sie alle tragen zur Phasenverzerrung bei. Die Ausnahme ist die Dämpfungsverzerrung, die nur eine Dämpfung bei verschiedenen Frequenzen verursacht: Die verschiedenen Frequenzkomponenten bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit, haben aber unterschiedliche Dämpfungsgrade während der Bewegung. Es gibt einen Faktor, der all dieses Verhalten auf einer Übertragungsleitung sehr schön zusammenfasst (und es sind nicht die S-Parameter! ): die Übertragungsfunktion der Übertragungsleitung.

Phasendifferenzen in einer Übertragungsfunktion einer Übertragungsleitung

Die Phase einer Übertragungsfunktion ist wichtig, da sie Ihr Anhaltspunkt dafür ist, dass es in einer Schaltung, auch in einer Übertragungsleitung, eine gewisse Phasenverzerrung gibt. Kurz gesagt, wenn die Phase der Übertragungsfunktion der Leitung eine rein lineare Funktion der Frequenz ist, dann gibt es keine Phasenverzerrung. Allerdings kann es trotzdem zu Dämpfungsverzerrungen kommen.

Lassen Sie uns zur Veranschaulichung ein Beispiel mit realen Daten einer Streifenleitung betrachten. Die Diagramme unten zeigen die Übertragungsfunktion (Betrag und Phase) einer 25 cm langen Streifenleitung mit Quell- und Lastimpedanzanpassung von 50 Ohm auf einem 2106er PCB-Laminat. Der Empfänger hat eine Eingangskapazität von 1 pF (das ist ein bisschen hoch für einige Hochgeschwindigkeits-Bauteile, aber es ist ein gutes Beispiel). Diese Übertragungsfunktion verwendet den in Zhang et al. (2009) abgeleiteten kausalen Korrekturfaktor.

Übertragungsleitung Übertragungsfunktion
Betrag und Phase der Übertragungsfunktion für eine Übertragungsleitung

Wir erkennen im Betrag-Diagramm, dass sich die Übertragungsleitung erwartungsgemäß wie ein Tiefpassfilter verhält. Im unteren Diagramm sehen wir jedoch, dass die Phase der Übertragungsfunktion nichtlinear ist, d.h. es wird eine Phasenverzerrung geben.

Beispiel mit einem bandbegrenzten Signal

Um dies deutlich zu sehen, habe ich eine Näherung 7. Ordnung für einen Eingangs-Bitstrom von 1 V digitalen Impulsen verwendet. Im Wesentlichen ist die Bandbreite des Eingangssignals auf ~2 GHz begrenzt, was eine Bandbreite von mindestens 4 GHz im Empfänger erfordern würde, um das Signal wiederherzustellen. Durch die Verwendung der Übertragungsfunktion und die Berechnung einer inversen Fourier-Transformation können wir die Wellenform, die wir am Empfänger sehen, mit der Wellenform vergleichen, die ursprünglich in die Übertragungsleitung eingespeist wurde:

Phasenverzerrung auf einer Übertragungsleitung
Vergleich von Eingangs- und Ausgangssignalen auf einer Übertragungsleitung mit extremer Phasenverzerrung.

Ist dieses Ergebnis normal? Es ist ganz klar, dass, wenn die Übertragungsfunktion eine nichtlineare Phase hat, es eine deutliche Phasenverzerrung auf der Übertragungsleitung gibt. Betrachten wir zum Vergleich die gleiche Leitung, aber mit einer Phasengeschwindigkeitsdispersion, die auf Null gesetzt wurde, indem die Phase der Übertragungsfunktion auf Null gesetzt wurde. Die folgende Grafik zeigt das mit dem gleichen Verfahren berechnete Ausgangssignal:

Entfernte Phasenverzerrung
Vergleich der Eingangs- und Ausgangssignale mit der auf Null gesetzten Phase der Übertragungsfunktion.

Wow! Wir können ganz deutlich sehen, dass eine flache Phase einen riesigen Unterschied macht! Wie erwartet ist das Signal am Empfänger deutlich gedämpft, aber die Ausgangswellenform entspricht sehr genau der Form der Eingangswellenform. Die höheren Frequenzkomponenten sind erwartungsgemäß gedämpft, aber es ist klar, dass unser bandbegrenztes 2-GHz-Signal noch weitgehend erhalten ist und nur minimale Verzerrungen aufweist.

Wenn Sie mit der Theorie der Übertragungsleitungen vertraut sind, dann wissen Sie, dass die Heaviside-Bedingung verwendet werden kann, um ein Übertragungsleitungsdesign mit minimaler Verzerrung zu bestimmen. Leider ist es bei Vorhandensein von breitbandiger Dispersion aus mehreren Quellen nicht möglich, die Heaviside-Bedingung über die gesamte relevante Signalbandbreite zu erfüllen, zumal moderne serielle Hochgeschwindigkeitsprotokolle Bandbreiten von vielen Dutzend GHz aufweisen. Ich werde die Diskussion über diesen Designaspekt von Breitbandverbindungen in zukünftigen Artikeln fortsetzen. Für den Moment ist es jedoch wichtig, dass Sie Werkzeuge haben, die Ihnen helfen, mit verschiedenen Übertragungsleitungsdesigns zu experimentieren, um minimale Verzerrungen und minimale Impedanzabweichungen innerhalb einer vorgegebenen Toleranz zu erreichen.

Als PCB-Designer müssen Sie die Phasenverzerrung nicht manuell berechnen, verwenden Sie stattdessen die richtigen PCB-Routing- und Simulationstools. Die Routing-Engine in Altium Designer® enthält einen integrierten elektromagnetischen Feldlöser (Solver) von Simberian, der das Verhalten von Breitbandsignalen berücksichtigt und Sie beim Design von Übertragungsleitungen mit minimalen Impedanzabweichungen auf Standard-Laminatmaterialien und -Verbindungen auf der Leiterplatte unterstützt. Sie können auch die integrierten Pre-Layout- und Post-Layout-Simulationstools verwenden, um eine Übertragungsfunktion zu extrahieren und die Phasenverzerrung in einer Übertragungsleitung zu bestimmen.

Wenn Sie Ihr Design fertiggestellt haben und Ihr Projekt mit anderen teilen möchten, können Sie mit der Altium 365™-Plattform ganz einfach mit anderen Designern zusammenarbeiten. Wir haben nur an der Oberfläche dessen gekratzt, was mit Altium Designer auf Altium 365 möglich ist. Eine ausführlichere Beschreibung der Funktionen finden Sie auf der Produktseite oder in einem der On-Demand Webinare.

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Zachariah Peterson verfügt über einen umfassenden technischen Hintergrund in Wissenschaft und Industrie. Vor seiner Tätigkeit in der Leiterplattenindustrie unterrichtete er an der Portland State University. Er leitete seinen Physik M.S. Forschung zu chemisorptiven Gassensoren und sein Ph.D. Forschung zu Theorie und Stabilität von Zufallslasern. Sein Hintergrund in der wissenschaftlichen Forschung umfasst Themen wie Nanopartikellaser, elektronische und optoelektronische Halbleiterbauelemente, Umweltsysteme und Finanzanalysen. Seine Arbeiten wurden in mehreren Fachzeitschriften und Konferenzberichten veröffentlicht und er hat Hunderte von technischen Blogs zum Thema PCB-Design für eine Reihe von Unternehmen verfasst. Zachariah arbeitet mit anderen Unternehmen der Leiterplattenindustrie zusammen und bietet Design- und Forschungsdienstleistungen an. Er ist Mitglied der IEEE Photonics Society und der American Physical Society.

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