伝送線路インピーダンスの損失を補償する方法
銅の粗さは、伝送線インピーダンスにおいて最も大きな不確実性を生じさせる要因かもしれません。確かに、異なるソルバーは異なる総合モデルと計算方法を実装してインピーダンス値を決定しますが、粗さの影響を計算しようとする試みは新たな不確実性をもたらします。これは、粗さに基づくインピーダンスが使用される特定のモデルと、粗さが主要な影響を及ぼす周波数範囲に依存するためです。
誘電体の損失も、伝送線の実際のインピーダンスを、典型的な伝送線計算機で計算する無損失インピーダンス値と大きく異なるものにします。
この記事では、30 GHz範囲まで適用可能な、広い周波数範囲で粗さを考慮する簡単な方法を紹介します。これは、ほとんどのデジタルアプリケーションとデータレートをカバーし、無損失伝送線インピーダンス計算で粗さを補償するための迅速な方法を提供します。
インピーダンス計算には損失を含める必要があります
銅の粗さ計算を取り入れる課題は、モデルの使用ではなく、現代のEDAソフトウェアで多くのモデルが利用可能であることです。覚えておくべき最初のポイントは：
無損失インピーダンスのみが、すべての周波数で一定の値になります！
もし銅の粗さや誘電体の損失が大きく影響する周波数範囲（約3GHz以上）で作業している場合、トレースのインピーダンスが周波数の関数として変化することを理解する必要があります。その結果、設計者はしばしば以下のように伝送線インピーダンス計算問題に取り組みます：
- 設計者はAltium DesignerのLayer Stack Manager、Polar Instruments、またはオンライン計算機を使用して、正確な50オームのインピーダンス
- の幅を決定します。設計が完了し、Sパラメータをシミュレートまたは測定すると、設計者は実際のトレースインピーダンスが損失のないインピーダンスとかなり異なることを発見します。
上記は単終端トレースと差動トレースの両方に適用されます。損失によるインピーダンスの偏差を推定する方法が必要であることは明らかです。この方法により、損失のないインピーダンス計算が実際に役立ちます。以下で見るように、損失による偏差は誘電体の損失正接の関数です。
高損失正接を持つマイクロストリップ例（Df = 0.02 @ 1 GHz）
マイクロストリップトレースにはんだマスク（Dk = 3.5/Df = 0.02 @ 10 MHz）がある場合に何が起こるかを見てみましょう。そして、粗いトレースのインピーダンスと理想的な損失のないインピーダンスを比較します。トレースの粗さと誘電体の損失によって、どのような偏差が見込まれるでしょうか？
下の画像は、Simbeorを使用して決定された、正確に50オームに設計されたトレースの実際のインピーダンスを示しています。粗さゼロ、0.75ミクロンの粗さ、1.5ミクロン、および2ミクロンの粗さ値を使用して、粗さによって曲線がどのように変化するかを示しています（修正されたハマースタッドモデル）。
エッチング係数ゼロの4.5ミルFR4（Dk = 4、Df = 0.02 @ 1 GHz）上の7.973ミル幅のマイクロストリップ（1オンス銅）のインピーダンススペクトル。粗さがゼロの場合、マイクロストリップのインピーダンスは正確に50オームです。
私たちが見て取れるように、非常に低い周波数（約1GHz）では、スキン効果と損失角のためにある程度のインピーダンスの偏差がありますが、インピーダンスは目標とする特性インピーダンス50オームに収束します。これらの周波数範囲では、挿入損失は非常に低く、特性インピーダンスに基づいて設計することで、通常は-20 dBから-30 dBのリターンロスが得られ、これは約1Gbpsのデータレートを持つデジタルインターフェースにとって十分に受け入れられる値です。
結論：典型的な損失角の値が0.02で、典型的なRMS粗さの値が2ミクロンの場合、損失のないインピーダンス誤差は約1.5%です。
低損失角のマイクロストリップ例（Df = 0.005 @ 10 GHz）
さて、Dfが低い場合に何が起こるか見てみましょう。代わりに、Dk = 3.5/Df = 0.005で10 GHzで4.1ミルの低損失ラミネートを使用するとします。これらの値はMegtron 5や6の範囲内です。4.1ミルのラミネート厚の削減は、これらのラインの幅が目標の損失のないインピーダンス50オームに対して7.973ミルで一定に保たれることを保証するためです。
以下のグラフは、まず正確な50オームの特性をゼロの粗さで計算したもの（幅 = 7.973ミル）を示し、その後に銅の粗さを加えたものです。
4.1ミルの高度なFR4（Dk = 3.5、Df = 0.005 @ 10 GHz）上の1オンス銅で7.973ミル幅のマイクロストリップのインピーダンススペクトラム（エッチング係数ゼロ）。マイクロストリップのインピーダンスは粗さがゼロの場合、正確に50オームです。
ここでは、高周波数での誤差が低いというわずかに良い結果が見られます。しかし、これは誘電体損失が高周波数まで支配的にならないためであり、低損失角で期待されることです。粗さを補正するためのインピーダンス補正は依然として必要ですが、誘電体損失が減少したために値は低くなっています。
結論：損失角が<0.02で、典型的なRMS粗さ値が2ミクロンの場合、損失のないインピーダンス誤差は低周波数で約1.5パーセント、高周波数で約1.0%です。
今後の方向性
Simbeor、Polar、または類似のツールを使用して損失を伴う伝送線のインピーダンスを決定するアクセス権を持っているわけではありません。しかし、誘電体と銅の損失を考慮するために、損失のない伝送線インピーダンス計算機を使用した簡単な経験則に従うことができます。
損失のないインピーダンス計算機は、1 GHzを超える周波数で損失のあるインピーダンスを数パーセント過小評価する可能性があるため、わずかに幅を広げてわずかに低いインピーダンスを得るのが最善です。高周波で動作している場合、50オームの線が必要な場合は、48.5.49オームの線を計算します。これにより、広い周波数範囲での損失が伝送線のインピーダンスを50オームに近づけることが保証されます。
詳細については、以下の記事を読んでください：
信頼性の高い電力エレクトロニクスや先進的なデジタルシステムを構築する必要がある場合は、Altium Designer®の完全なPCB設計機能セットと世界クラスのCADツールを使用してください。今日の多分野にわたる環境でのコラボレーションを実装するために、革新的な企業はAltium 365™プラットフォームを使用して設計データを簡単に共有し、プロジェクトを製造に移行しています。
私たちは、Altium DesignerをAltium 365で使用することで可能になることの表面をかすめただけです。今日、Altium Designer + Altium 365の無料トライアルを始めてください.
Back