高速設計における信号反射の理解

はじめに

信号反射とインピーダンスマッチングに関する工学は、高速デジタルシステムの設計に関連する基本的なトピックの一つです。高ビットレートのデジタルシステムの場合、ビットの状態「0」と「1」についての情報が矩形波信号の形で送信されるとき、上昇（または下降）エッジの立ち上がり（または下がり）時間は、バイナリ信号の周波数に対して無視できると想定されます。しかし実際には、デジタル信号が無限に速く上昇または下降することはありません。立ち上がり（および下がり）時間は、送信機、受信機のパラメーター、および伝送路の物理的特性を含む信号経路のパラメーターによって決定されます。

高速システムの場合、立ち上がり時間と下がり時間は1ns以下と短くなることがあります。デジタルシステムのバイナリ信号の周波数は数GHzに達することがあり、比較的矩形の形状を維持するためには、上昇および下降エッジはビット期間の一部であるべきです。

電磁波の伝播速度（伝送線路内の電圧と電流の伝播）は、伝送線路の種類や基板の種類など、いくつかの要因に依存します。例えば、FR4基板とマイクロストリップ伝送線路の場合、伝播速度は約160Mm/s（メガメートル毎秒）または525Mft/s（メガフィート毎秒）です。もしエッジの立ち上がり（または立ち下がり）時間が例えば200psであれば、立ち上がり（または立ち下がり）エッジは伝送線路を立ち上がりまたは立ち下がり時間中に32mmまたは1.25インチ移動します。

信号形状を保持するかどうかは、PCBに沿った伝送線が、立ち上がり（または立ち下がり）エッジが移動する距離と比較して長さがある場合に、インピーダンスの連続性を維持し、受信側で適切な終端を行うかどうかに依存します。非常に短い接続やデジタル信号の立ち上がり（立ち下がり）時間が遅い場合、ここで説明されている反射の現象は観察されないかもしれず、スキップされる場合があります。経験則として、信号エッジが移動する距離（つまり、伝播時間と伝播速度の積）が伝送長の10％以上である場合は、出力、入力、および伝送線を適切にマッチングすることが求められます。この手順はインピーダンスマッチングと呼ばれ、PCB上のトレースの設計および抵抗器で構成されるマッチングネットワークを含みます。

インピーダンスマッチングと抵抗マッチング

インピーダンスマッチング条件を決定する関係はよく知られています。TXの出力インピーダンスが受信機のインピーダンスの複素共役であり、送信機と受信機を接続する経路の抵抗が送信機と受信機の実部と同じである場合、信号経路はマッチしています。デジタルシステムの実際のケースでは、送信機または受信機経路の複素共役インピーダンスマッチングネットワークを実装することによってマッチングは行われません（これは、任意の虚数インピーダンス成分をキャンセルするために信号線にインダクタとキャパシタを追加する必要があります。また、このタイプのマッチングは通常狭帯域なのでデジタルシステムでは実用的ではありません）。

一般的な実践は、送信および受信ICの抵抗部分のみをマッチさせ、伝送線の特性インピーダンスを純粋に抵抗的にすることです。この場合、必要なマッチングを提供するためには抵抗器のみが必要です。例えば、ドライバー出力に直列抵抗器を配置することは、送信機を伝送線にマッチさせる可能性のある解決策の一つです。受信機では、グラウンドへの並列抵抗器を使用できます（または、差動ペアの場合 - 差動ペアを形成するトレース間に抵抗器）。受信機の終端トポロジに関連するいくつかの例は、Altium Designerで利用可能なSignal Integrityツールから取られた図1に示されています。

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図1: Altium Designer シグナルインテグリティツールで利用可能な終端トポロジー

デジタルシステムにおける信号反射の例

この章では、50Ωシステムに基づいている反射波形との信号マッチング例について議論します - ラジオ周波数設計に共通のシステムですが、このセクションで提示される関係は、他のインピーダンスプロファイルを使用するデジタルシステムや、差動ペアによって信号が送信される場合にも適用されます - 例えばUSB3.0やPCIeのような高速デジタルシステムに共通です。提示された考察は、送信機、受信機のインピーダンスの虚数部分の影響を省略します。伝送線は、Altium Designerで定義されたインピーダンスプロファイル（50Ωに設定）によって設計されます。この場合、マッチング条件は方程式1で定義された形を取り、各抵抗値は50Ωです。

シミュレーション目的で、LMK00334RTVRチップのIBISモデルが使用されました。このチップのマッチングコンポーネント用に使用された抵抗は50Ωに十分近く - シミュレーションにより、50Ωの抵抗を使用した場合にシステムがよくマッチしていることが証明されました。ただし、LMK00334RTVRは入力と出力の終端に異なる値を必要とする場合があります。

Ro=Ri=Rt=50Ω (式 1)

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• Ro - 送信機の出力抵抗、
• Ri - 受信機の入力抵抗、
• Rt - 伝送線の特性インピーダンス。

マッチングされたシステムケース、単一パルス励起

適切なマッチング設計の場合、マッチングネットワーク内の抵抗は方程式1によって定義されます。そのようなシステムの図は図2に示され、シミュレーション結果は図3に示されています。伝送線に沿ったシステム内の信号反射はありません。信号はU1のピンU29から送信され、シリーズマッチング抵抗（R5）を通過し、線の他端にある負荷抵抗（R4）によって完全に吸収されます。全エネルギーはR4によって吸収されたため、反射は発生せず - ソースパルスのみが見えます。

図2: シミュレーションに使用された回路設定の概略図

図3: 完全にマッチングされた回路での単一パルスシミュレーション

単一パルス励起におけるシステムの反射。位相同期反射ケース

式1で与えられた抵抗が同じでない場合、システム内で反射が発生します。信号反射の例を図4に示します。ここでは、受信機のシャント抵抗が50Ωから10kΩに増加しました（図2、抵抗R4を参照）、そして送信機の抵抗（R5）が1Ωに減少しました。この場合、送信機によって送られたパルスは、受信側のR4によって吸収されませんでした。信号は反射され、約1.6ns後に送信機の入力に戻りました。伝播時間と速度を知っていれば、信号送信機からインピーダンスの不一致が発生した場所までの距離を計算できます。この際、パルスがこの距離を2回移動することを念頭に置く必要があります。

図4: 単一パルス反射のケース

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図5: Altium Designerによって計算された伝送線の伝播遅延

単一パルス励起によるシステム内の反射。位相がずれた反射のケース

この場合、マッチングネットワークの抵抗は次のように設定されました：Ro=R5=50Ω。また、Ri=R4は100mΩに設定されました（50Ωと比較して短絡とみなすことができます）。他端での伝送線が、ソースおよび伝送線の抵抗よりも低い抵抗で終端されている場合、信号は180度位相が反転して反射されます。この反射により、伝送線内に負の電圧が発生します - 図6を参照してください。この負の電圧は、集積回路のピンの保護ダイオードを導通させたり、チップを損傷させる可能性があります。

図6：伝送線内の負および正の反射

伝送線のインピーダンスプロファイルが一様でないことによる反射、単一パルス励起

この場合、送信機と受信機は一致しています（Ro=Ri=50Ω=R4=R5）が、伝送路はその長さに沿って非一様な特性インピーダンスを持つように設計されています - 図7を参照。これにより、線路に沿った非一様インピーダンスによって反射が発生します。このケースのシミュレーション結果は、Altium DesignerのSIツールで行われ、図8に示されています。この場合、線路に沿って一連の信号反射が発生します。これは、伝送経路のインピーダンスはその長さに沿って一様に設計されるべきであることを示しています。このような設計は、システムの信号完全性を向上させます。

伝送線路に沿った特性インピーダンスの望ましくない変化は、異なる原因による可能性があります。例えば、その幅の変化（図7に示されているように）に関連している場合があります。また、参照平面の損失、線路に沿ったビアのセット、伝送線路の近くに位置する銅フィールドなど、他の要因も非一様インピーダンスの生成に重要な役割を果たします。

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図7: 伝送線路に沿った非一様インピーダンス

図8: 非一様伝送線路の影響

正方波励起による不一致伝送線路の反射

図9は、受信機、送信機、および伝送路（その不連続性を含む）の信号不一致のケースを示しています。この場合、送信機は1GHzの方形波信号を供給して、システム内のデジタル通信を模倣します。この信号は、そのような不一致のシステム内での一連の反射によって完全に歪められます。伝送路の電圧は1.5Vの周りで振動し、初期状態（1.85V）を約400mVも超えます。この場合、システム内の通信は中断されます。また、1GHzを超える高周波成分が伝送路内に存在し、EMIの問題や干渉の原因となる可能性があります。送信機は伝送路を絶えず励起し、伝送路内でいわゆる定在波を維持するエネルギーを提供し、元の信号を完全に歪めます。

図9：伝送路内で連続的な励起がある不一致のシステム

結論

信号の反射は、送信機、受信機、および伝送路の抵抗またはインピーダンスを含む信号チェーン内のインピーダンス不一致の結果です。反射はまた、デジタル（高速）またはアナログ信号、例えばラジオシステムの搬送波用に設計された伝送路の誤った設計に関連しています。反射の発生は信号の完全性を損ない、システム内のエラー率の増加や電磁放射の増加につながる可能性があります。

記事で提示されたシミュレーション結果は、Altium Designerのシグナルインテグリティツールで実施されました。Altium Designerは、高速システムの設計者が正しい回路図とPCB設計を実装することを支援し、記事で議論された信号反射のような高周波回路や現象をシミュレートするためのツールを提供します。