アイダイアグラムとは？

チャンネルコンプライアンスを示す特定のシグナルインテグリティー測定基準を検証するために高速デジタルチャンネルを特徴付ける方法はたくさんあります。Sパラメーターやインピーダンスなどは有用ですが、デジタルビットストリームで評価すべき重要な測定値が1つあります。それは、アイダイアグラムです。

アイダイアグラムは、チャンネルコンプライアンスの一部として有用な測定またはシミュレーションです。この測定では、信号の動作に同時に影響を与える可能性のあるさまざまな要因が示され、最終的にはチャンネル内のエラーと損失の認定が可能になります。この記事では、アイダイアグラムから手動で抽出できる基本的な測定値のいくつかと、それらの測定値を用いてチャンネル設計の改善戦略を立てる方法について詳しく説明します。

シグナルインテグリティー解析におけるアイダイアグラム

アイダイアグラムとは？

アイダイアグラムとは、デジタルシステムのチャンネル設計を評価するために使用される基本的な1つの測定方法です。これには、オシロスコープなどを使用して、時間領域のサンプリングトレースでビットストリームの立ち上がりエッジと立ち下がりエッジを重ね合わせることが含まれます。シグナルインテグリティーシミュレーターは、同じタイプの信号レベルを重ね合わせることができます。立ち上がりエッジと立ち下がりエッジを重ね合わせることで、信号の動作の変動レベルを簡単に視覚化できます。

ビット誤り率につながる可能性のある分散は、この測定から決定される主な値です。重ね合わせた信号トレースを使用すると、時間領域の測定のさまざまなポイントで統計情報を取得できます。以下の画像は、アイダイアグラムの例と、トレース内のLOW信号レベルから取得した測定値のヒストグラムを示しています。このヒストグラムから、サンプルの標準偏差と平均信号レベルの計算を使用して、データを正規分布に当てはめることができます。結果として得られた正規分布を、以下のデータに重ね合わせます。

アイダイアグラムから学べること

この図は、1回の測定から豊富な情報を数値化するのに役立ちます。アイダイアグラムの測定から、以下の情報を直接抽出することができます。

• タイミングジッター： スイッチング中の信号交差を見ると、立ち上がり/立ち下がり開始の変動がアイダイアグラムから直接確認できます。これにより、差動ペアのランダムノイズとタイミングスキューの両方が説明されます。
• 信号レベルの変化： 信号レベルがどのように変化するかを簡単に確認できます。これは一般に、タイミングジッターと他のランダムノイズの関数です。信号レベルは、インピーダンスの不整合によっても変化する可能性があります。
• 平均立ち上がり/立ち下がり時間：これは、平均90％信号レベル時間と平均10％信号レベル時間の間の時間に等しくなります。これは、システムのチャンネル応答とノイズの両方に関係しています。強い反射、ノイズ、またはISIがある場合、立ち上がり/立ち下がり時間は滑らかではなく、プラトーまたは大きな変動を示す可能性があります。
• 平均シンボル継続時間： これは、連続する信号交差の中間点の間にある時間です。
• ビット誤り率（BER）：論理しきい値とアイダイアグラムの受信ビットを比較することで、ビット誤り率を決定できます。この値はいくつかの要因によって異なりますが、望ましい値は10～12以下です。イコライゼーションやプリエンファシスなどは、BER値を下げる2つの方法です。たとえば、ダイナミックフィードバックイコライゼーション（DFE）は、PAM-4の400Gに使用されます。

シンボル間干渉

シグナルインテグリティーの問題により連続する信号が相互に干渉する状態は、シンボル間干渉と呼ばれます。連続するビットから生じるシンボル間干渉を調べることで、デジタルチャンネル内の特定の問題を特定することができます。チャンネル内で見つかるISIは総括的測定基準です。この記事では、Jason Ellisonが概要と挿入損失偏差との比較について説明しています。

これにより、逆の疑問が生じます。客観的に望ましいアイダイアグラムを構成するものは何でしょうか？信号の歪み、ジッター、パルス拡散、振幅ノイズがゼロになることが望ましい状態です。つまり、出力信号が入力信号と正確に一致する状態です。これを確認できるため、アイダイアグラムはシグナルインテグリティーの基礎となります。

アイダイアグラムの読み方

高速チャンネルに対して生成するアイダイアグラムは、さまざまなレベル間の信号遷移の統計と、各論理レベルでの電圧の統計情報を示します。これにより、シンボル間干渉、クロストーク、およびチャンネルに追加される現象論的ノイズ（ドライバーの I/O電源レールのレベルジッター）によってレシーバーに存在するノイズの尺度が得られます。ただし、アイダイアグラムを読み取るために使用される一般的な測定基準は、そのマスク、つまりアイ開口部です。

アイ開口部は、アイダイアグラムの内側の領域を見ます。アイ開口部を見るために、224 Gbps PAM-4チャンネルにおける次の例を見てみましょう。以下のシミュレーションは、チップとそのコネクタモジュール間の約700ミル長のチャンネルの疑似ランダムビットストリームのアイダイアグラムを示しています。これはSimberianで計算されました。存在する唯一のジッターが、必要な56 GHzチャンネル帯域幅までの完全に終端された負荷での反射に由来する場合、アイ開口部は信号間の分離が約220 mVで非常に明確であることがわかります。

時間軸に沿ったアイ開口部は、単位間隔（UI）の約44％から57％の範囲であることがはっきりと分かります。これは、入力パルスが反射パルスに干渉することによってのみ受信機で見られるジッターの量を示しています。このチャンネルのジッターの範囲は、パルスの重ね合わせによってのみ起因する約1.16psのばらつきとなります。

ランダムなジッターがチャンネルに追加されると、交差点が時間軸と電圧軸で変化し始めるため、アイパターンがいくらかぼやけます。以下の結果は、わずか5%のランダムジッター（UIにおける標準偏差）が、チャンネルに駆動される信号の立ち上がりエッジに存在することを示しています。このレベルのジッターは小さいように思えるかもしれませんが、約9psのUI値と25％のUI立ち上がり時間を考えると、レベルクロスを大幅にシフトするには十分な大きさです。その結果、レベル間の垂直距離が減少し、交差点間の水平距離が減少します。

この話の教訓は、ジッターは、電圧領域のノイズレベルを増加させる時間領域のノイズ源として見ることができ、このノイズレベルの変化は、アイダイアグラムで見ることができるということです。ランダムジッターとアイ開口部の相互作用を見て、チャンネルで許容できるランダムジッターの限界値を確認する方法については、別の記事で説明します。

アイダイアグラムとBERの測定とシミュレーション

前に述べたように、アイダイアグラムは、既知のSパラメータ/伝達関数と定義されたバッファを備えたチャンネルモデルから、またはすべての寄生要素が存在するPCBレイアウトから直接シミュレートできます。チャンネルモデルがわかっている場合は、畳み込み演算を使用して擬似ランダムビットシーケンスからアイダイアグラムをシミュレートできます（以下のブロック図を参照）。このプロセスは、Matlabまたは別の数学スクリプトプログラムで行うことができます。

プロトタイプを使用する場合、最終的な目標は、準拠性を判断し、測定値からチャンネルモデルを抽出することです。チャンネルモデルは、コネクタを追加する場合やトランジションを経由する場合など、さらなる設計タスクに非常に役立ちます。チャンネルのコンプライアンスを判断するには、BERの分析も必要になります。これは非常に複雑な作業になることがあるため、ここではすべての手段を説明しません。アイダイアグラムの分析について詳しくは、Tektronixのこちらの記事をご覧ください。さらに、アイダイアグラムから抽出できる他の測定値もあります。他の測定に関するガイダンスについては、Keysightのこちらのサポート記事を参照してください。

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